函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思域必须(xū)关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数(shù)的定义(yì)域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那(nà)么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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